|
無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是由大量隨機(jī)分布的傳感器節(jié)點(diǎn)組成，是一種分布式的、自組織的網(wǎng)絡(luò)。其關(guān)鍵技術(shù)包括：網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇刂啤⒐?jié)點(diǎn)定位、時鐘同步、數(shù)據(jù)融合、路由協(xié)議等。而節(jié)點(diǎn)定位問題則是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的一個最為基本和重要的問題。目前，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法可以分為基于測距和基于非測距的定位算法。基于測距定位常用的測量方法有TOA、TDOA、AOA、RSSI，盡管這些技術(shù)相對精度高，但是對硬件要求很高。基于非測距定位常用的測量方法有：DV-Hop、質(zhì)心、APIT、MDSMAP。 DV-Hop為典型的基于非測距定位，其對硬件要求低，實(shí)現(xiàn)簡單。它的不足之處在于計算平均跳距及定位坐標(biāo)時會產(chǎn)生誤差。因此針對DV-Hop算法的缺陷，提出了一系列的改進(jìn)算法，包括：對原始算法中的平均跳距進(jìn)行改進(jìn)，使用多個錨節(jié)點(diǎn)估算平均距離并且采用歸一化加權(quán)的平均跳距；提出基于幾何學(xué)的定位算法，利用幾何學(xué)中的斜率方法來判斷錨節(jié)點(diǎn)間的位置關(guān)系，從中選取最優(yōu)的錨節(jié)點(diǎn)序列，從而更精確地確定未知節(jié)點(diǎn)；引入共線度的概念，利用共線度參數(shù)，動態(tài)地調(diào)節(jié)未知節(jié)點(diǎn)可以收集的鄰居錨節(jié)點(diǎn)的距離閾值，挑選網(wǎng)絡(luò)中好的錨節(jié)點(diǎn)組進(jìn)行位置估計，最后再用加權(quán)估計機(jī)制來得到最終的節(jié)點(diǎn)位置估計。這些方法都在一定程度上提高了定位精度。 本文針對DV-Hop算法中計算平均跳距和三邊定位兩方面存在的定位誤差，提出了改進(jìn)的算法。首先利用全網(wǎng)平均跳距來糾正單個錨節(jié)點(diǎn)的平均跳距，然后在最后計算三邊定位時，利用節(jié)點(diǎn)間連通度的不同，選擇最優(yōu)組合的3個錨節(jié)點(diǎn)來參與定位，進(jìn)一步提高定位精度。 1 DV-Hop算法介紹 美國路特葛斯大學(xué)的Dragos Niculescu等人利用距離矢量路由和GPS定位原理提出一系列分布式定位算法，合稱APS，DV-Hop算法就是其中的一種。 DVHop分為3個步驟實(shí)現(xiàn)： ① 錨節(jié)點(diǎn)i廣播自身的位置信息IDi。初始跳數(shù)0，每發(fā)送一個節(jié)點(diǎn)信息，跳數(shù)就加1，然后轉(zhuǎn)發(fā)，直到網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點(diǎn)都收到錨節(jié)點(diǎn)的信息包。如果節(jié)點(diǎn)收到同一個錨節(jié)點(diǎn)不同的跳數(shù)信息，只取最小的跳數(shù)信息。 ② 當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)i接收到其他錨節(jié)點(diǎn)的位置和最小跳數(shù)信息后，就可以計算出平均每跳距離(Average Hop Distance, AHD)的計算公式： 其中，(xi,yi)、(xj,yj)分別為錨節(jié)點(diǎn)i、j的坐標(biāo)；hij為兩個錨節(jié)點(diǎn)之間的跳數(shù)。未知節(jié)點(diǎn)只接收離它最近的錨節(jié)點(diǎn)的AHDi，hopi為未知節(jié)點(diǎn)離最近錨節(jié)點(diǎn)的跳數(shù)，再根據(jù)跳數(shù)信息，即可算得未知節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)的距離P： ③ 當(dāng)未知節(jié)點(diǎn)獲得3個或者更多的錨節(jié)點(diǎn)信息時，可以利用三邊定位或者最大似然相似求出未知節(jié)點(diǎn)的位置。(x,y)為未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，(xi,yi)為已知錨節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。根據(jù)式(2)即可算出未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)： 2 改進(jìn)后的DV-Hop算法 本文主要對DV-Hop算法里的第2步和第3步進(jìn)行改進(jìn)，第1步與原算法相同。原算法中，在第2步計算平均跳距的時候，未知節(jié)點(diǎn)接收來自最近的錨節(jié)點(diǎn)的平均跳距。但是由于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分布的不均勻性，導(dǎo)致單個錨節(jié)點(diǎn)計算的平均跳距存在著一定的誤差，因此本文引入全網(wǎng)平均跳距與單個錨節(jié)點(diǎn)平均跳距的均值來修正原算法中的平均跳距。在第3步中，錨節(jié)點(diǎn)的位置信息對定位精度影響很大，本文利用節(jié)點(diǎn)間連通度的不同，選取最優(yōu)的3個錨節(jié)點(diǎn)，以減小定位誤差。 2.1 平均跳距的改進(jìn) 將全網(wǎng)平均跳距與單個錨節(jié)點(diǎn)估算出來的AHDi取平均來代替經(jīng)典算法中的平均跳距，這樣未知節(jié)點(diǎn)既有全網(wǎng)的估算信息，也具有離它最近的錨節(jié)點(diǎn)的估算平均跳距AHDi的局部信息。全網(wǎng)平均跳距公式為： 其中，n為網(wǎng)絡(luò)中的錨節(jié)點(diǎn)的個數(shù)。 修正后的平均跳距AHD公式為: 2.2 基于選擇性的3個錨節(jié)點(diǎn) 基于選擇性的錨節(jié)點(diǎn)的定位算法[15]利用連通度的不同，在三邊節(jié)點(diǎn)定位時，選擇最優(yōu)的3個錨節(jié)點(diǎn)定位，使其定位誤差最小。 節(jié)點(diǎn)分布圖如圖1所示。未知節(jié)點(diǎn)N1利用三邊定位時可以用不同的3個錨節(jié)點(diǎn)組(P1,P2,P3)、(P1,P2,P4)、(P2,P3,P4)、(P1,P3,P4)來定位。而用最大似然估計計算時，則選用(P1,P2,P3,P4)來定位，這樣不同的錨節(jié)點(diǎn)組肯定會產(chǎn)生不同的定位位置。 圖1 節(jié)點(diǎn)分布圖 2.2.1 基本規(guī)則 用未知節(jié)點(diǎn)與每個錨節(jié)點(diǎn)的最小跳數(shù)來定義連通度，用數(shù)組來表示。比如N1到所有錨節(jié)點(diǎn)的連通度為[1,1,2,5]。這樣圖1中的所有的未知節(jié)點(diǎn)的連通度可以用數(shù)組表示，如表1所列。 表1 未知節(jié)點(diǎn)的連通度 用未知節(jié)點(diǎn)之間連通度差的絕對值的和來定義連通度的不同，比如N1與N2之間連通度的不同為∣1-2∣+∣1-1∣+∣2-1∣+∣5-4∣=3。這樣可以計算N1到其他所有未知節(jié)點(diǎn)的連通度的不同，如表2所列。 表2 N1到未知節(jié)點(diǎn)連通度的不同 由表2可以得出，N2、N3到N1連通度不同為3、4，而N4、N5到N1連通度不同為9、11。說明N1離N2、N3更近。這一點(diǎn)也可以從圖1中看出。 2.2.2 確定最優(yōu)的3個錨節(jié)點(diǎn) 圖2 選擇性錨節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)分布圖 選擇性錨節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)分布圖如圖2所示。未知節(jié)點(diǎn)Nx代表未知節(jié)點(diǎn)的實(shí)際位置，N(i,j,k)為根據(jù)3個錨節(jié)點(diǎn)組合所估算的位置，R為節(jié)點(diǎn)的通信半徑，An是離N(i,j,k)最近的錨節(jié)點(diǎn)，Am為通信范圍R之外的任意錨節(jié)點(diǎn)。 An的位置情況有3種：在0?5R的通信范圍內(nèi)；在0?5R~R的通信范圍內(nèi)；在R通信范圍之外。這樣計算AHD(i,j,k),m就有3種可能： 其中，AHD（i,j,k）,m為根據(jù)3個錨節(jié)點(diǎn)組合所估算的位置節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)Am之間的平均跳距，AHDn,m為錨節(jié)點(diǎn)An與錨節(jié)點(diǎn)Am之間的平均跳距，AHDm為錨節(jié)點(diǎn)Am的平均跳距。 N(i,j,k)與錨節(jié)點(diǎn)Am之間的距離P(i,j,k),m可以計算出來，那么就可以算出N(i,j,k)與錨節(jié)點(diǎn)Am之間的跳數(shù)hop(i,j,k),m，公式為： 假設(shè)一共有n個錨節(jié)點(diǎn)，這樣N(i,j,k)與Nx計算出來的連通度的不同可以表示為 Nx選出最小的連通度不同的節(jié)點(diǎn)是最為靠近Nx的節(jié)點(diǎn)(即定位的誤差最小)。 3 算法仿真實(shí)驗(yàn) 為了驗(yàn)證算法理論的可行性，在100 m×100 m的區(qū)域中，對提出的改進(jìn)的DVHop算法用Matlab7.0進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與原DVHop算法和參考文獻(xiàn)[12]的算法進(jìn)行對比分析。仿真數(shù)據(jù)隨機(jī)運(yùn)行50次，最后取平均值。 3.1 測距誤差 測距誤差是指節(jié)點(diǎn)間的估算距離與實(shí)際距離的差值。在100 m×100 m的區(qū)域中，隨機(jī)分布100個節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，其中有一部分部署的是錨節(jié)點(diǎn)，是能夠獲知自身位置信息的節(jié)點(diǎn)，且錨節(jié)點(diǎn)和未知節(jié)點(diǎn)具有相同的通信半徑。通過設(shè)置不同的錨節(jié)點(diǎn)比例和節(jié)點(diǎn)通信半徑，比較改進(jìn)的算法與原DVHop算法對測距誤差的影響。圖3為通信半徑為10 m時的測距誤差，圖4為通信半徑為20 m時的測距誤差。 圖3 通信半徑為10 m時的測距誤差 圖4 通信半徑為20 m時的測距誤差 在同等條件下，改進(jìn)的測距誤差始終是低于原DVHop算法的，且不同的通信半徑對測距誤差也會產(chǎn)生不同的結(jié)果。圖3中，通信半徑為10 m，改進(jìn)后的算法平均測距誤差比原算法降低1.45 m；圖4中，通信半徑為20 m，改進(jìn)后的算法平均測距誤差比原算法降低1.67 m。這是因?yàn)殡S著通信半徑的變化，會對節(jié)點(diǎn)間的跳數(shù)和平均跳距產(chǎn)生影響。由于本文改進(jìn)后的算法是用全網(wǎng)的平均跳距代替單個節(jié)點(diǎn)的平均跳距，這樣使得對平均跳距的估計更為準(zhǔn)確，估算距離也就越準(zhǔn)確，越接近實(shí)際的距離。 3.2 定位誤差 定位誤差(Localization Error,LE)是指通過定位算法測量估計的坐標(biāo)與實(shí)際坐標(biāo)之間的差值。用這種差值除以節(jié)點(diǎn)的通信半徑，就是定位誤差率。計算方法如下： 其中，(x,y)為未知節(jié)點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)，(xi,yi)為定位算法所估計出來的坐標(biāo)；R為節(jié)點(diǎn)的通信半徑。 圖5和圖6是節(jié)點(diǎn)總數(shù)分別為100和300、節(jié)點(diǎn)通信半徑為10 m時，本文改進(jìn)算法、DVHop算法和參考文獻(xiàn)[12]中的算法三者在錨節(jié)點(diǎn)比例不同時的定位誤差比較結(jié)果。從兩幅圖中可以看出，在相同的半徑和錨節(jié)點(diǎn)的環(huán)境下，改進(jìn)算法的定位誤差率要低于DVHop算法和參考文獻(xiàn)[12]中的算法。但是在錨節(jié)點(diǎn)比例較低的情況下，節(jié)點(diǎn)的定位誤差較大。這是因?yàn)殄^節(jié)點(diǎn)較少時，未知節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)之間的距離變遠(yuǎn)，導(dǎo)致計算平均距離時會產(chǎn)生很大的誤差。因此隨著錨節(jié)點(diǎn)比例的增加，能夠有效地減小定位誤差。 圖5中，當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)的比例為30%時，DVHop的定位誤差率為43.25%，參考文獻(xiàn)[12]算法的定位誤差率為33.37%，而本文改進(jìn)算法的定位誤差率為28.34%。圖6中，當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)的比例為30%時，DVHop的定位誤差率為26.89%，參考文獻(xiàn)[12]算法的定位誤差率為14.95%，而本文改進(jìn)算法的定位誤差率為10.21%。由此說明，本文的改進(jìn)算法要優(yōu)于其他兩種算法。這是因?yàn)樵趨⒖嘉墨I(xiàn)[12]中，只考慮了平均跳距一個因素對定位誤差的影響，而本文改進(jìn)算法則是從平均跳距的改進(jìn)和利用連通度的不同選取錨節(jié)點(diǎn)兩個方面考慮，使其定位誤差進(jìn)一步地減小。 圖5 節(jié)點(diǎn)總數(shù)為100時的定位精度 圖6 節(jié)點(diǎn)總數(shù)為300時的定位精度 結(jié)語 本文首先介紹了DVHop算法的基本思想，針對經(jīng)典的DVHop算法中存在的定位精度不高的缺陷，提出了兩點(diǎn)改進(jìn)： 單個錨節(jié)點(diǎn)所估計的平均跳距來代替全網(wǎng)的平均跳距，會產(chǎn)生很大的誤差，因此平均跳距利用全網(wǎng)平均跳距與單個錨節(jié)點(diǎn)估計的平均跳距的均值來修正； 根據(jù)連通度的不同選擇最優(yōu)的三個錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行三邊定位計算，以提高定位精度。 仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，改進(jìn)后的算法降低了測距誤差，定位誤差率進(jìn)一步降低，從而提高定位精度。且在改進(jìn)的過程中，沒有添加硬件成本。 |
