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1 引言 運(yùn)動控制卡是一種基于工業(yè)PC機(jī)、用于各種運(yùn)動控制場合（包括位移、速度、加速度等）的上位控制單元，而插補(bǔ)模塊是運(yùn)動控制單元不可缺少的。本文所設(shè)計的基于PCI總線的DSP運(yùn)動控制卡，可完成數(shù)控系統(tǒng)中實時性要求較高的插補(bǔ)、位置控制、實現(xiàn)數(shù)控系統(tǒng)中多軸聯(lián)動的插補(bǔ)計算、位置控制等功能。傳統(tǒng)的插補(bǔ)器一般都具有直線和圓弧的插補(bǔ)功能，使用不同算法處理直線、圓弧、螺旋線運(yùn)動。使用這種方法并非所有的控制特征被編程到每種插補(bǔ)類型，而添加一種新的插補(bǔ)類型需要大幅度改動軟件結(jié)構(gòu)。而該DSP運(yùn)動控制卡的插補(bǔ)器采用基于非均勻有理B樣條NURBS的通用插補(bǔ)器，把所有編程的插補(bǔ)類型轉(zhuǎn)換為公共的數(shù)學(xué)表達(dá)式，使所有的功能不依賴于編程類型。通用插補(bǔ)器是一種能準(zhǔn)確表達(dá)曲率的插補(bǔ)模型，能夠精確表達(dá)出各種曲線、曲面的軌跡。基于NURBS原理的通用插補(bǔ)器模型包含任何曲線、曲面，所有傳統(tǒng)的插補(bǔ)類型（直線、圓弧）也不例外，克服了傳統(tǒng)插補(bǔ)器的缺點，提高了控制精度。 2 運(yùn)動控制卡的硬件設(shè)計 運(yùn)動控制卡的硬件設(shè)計基于PCI總線規(guī)范，采用DSP和FPGA的結(jié)合，再配以其它輔助電路，可適用于各種PC機(jī)及其兼容機(jī)系統(tǒng)，其硬件方框圖如圖1所示，以下分別介紹圖1中各芯片功能及其在該硬件電路中的作用。 
核心處理器DSP：TMS320LF2407a是TI公司專為電機(jī)控制和其他控制系統(tǒng)設(shè)計的DSP。主要完成位置速度PID控制,插補(bǔ)迭代運(yùn)算,開關(guān)量輸入和輸出以及程序和數(shù)據(jù)存儲和上下機(jī)的通信。 模擬量控制電路：將速度信號數(shù)字量用數(shù)據(jù)線接4路12位數(shù)模轉(zhuǎn)換芯片DAC7625,將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為-10～10V的模擬信號,輸出接模擬信號輸入的電機(jī)伺服驅(qū)動模塊。 反饋電路：在大多數(shù)運(yùn)動系統(tǒng)中,采用光電編碼器作為閉環(huán)控制的反饋元件。光電編碼器輸出的是兩組相位相差90°的脈沖信號Ａ和Ｂ, 先將信號差分整形以消除干擾信號的影響，然后對A、B兩相信號進(jìn)行四倍頻，同時進(jìn)行鑒相確定出DIR，根據(jù)DIR對四倍頻的脈沖進(jìn)行加計數(shù)或減計數(shù)。計數(shù)器和位置捕捉寄存器均為32位，DSP可對其進(jìn)行讀取或清零。 通訊電路：通過PCI接口從模式3.3V芯片PLX9030和雙口RAM芯片70V24與PC機(jī)的PCI總線相連,可以進(jìn)行高速數(shù)據(jù)傳輸。其中雙口RAM70V24作為上下機(jī)交換數(shù)據(jù)公共緩沖區(qū)。70V24芯片具有8個異步仲裁標(biāo)志位,更好地保證雙方對數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確操作。另外,使用FPGA芯片F(xiàn)LEX10KA來實現(xiàn)PLX9030對雙口RAM70V24的時序轉(zhuǎn)換。 開關(guān)量電路：包括通用16/16通用I/O點、能使4個電機(jī)輸出,4個軸左右的極限輸入和原點中斷輸入。 3 運(yùn)動控制卡的插補(bǔ)計算 數(shù)控系統(tǒng)中插補(bǔ)的作用是讀取用戶程序經(jīng)解釋器解釋之后的位置指令，由軌跡的起點、終點、軌跡的類型、軌跡的方向，計算出軌跡運(yùn)動的各個中間點坐標(biāo)。插補(bǔ)程序在每一個插補(bǔ)周期算出坐標(biāo)軸在一個周期中的位置增量，由此位置增量算出坐標(biāo)軸相應(yīng)的指令位置，作為位置閉環(huán)控制系統(tǒng)的輸入。該DSP運(yùn)動控制卡中，設(shè)計一種基于NURBS原理的通用插補(bǔ)器，下面簡要說明NURBS的原理。
一條曲線的形狀由控制點的位置決定，在任意時刻t，曲線的位置為各個控制點加權(quán)平均值。離控制點越近，加權(quán)值越大，反之越小。一條K 次NURBS 曲線可以表示為一分段有理多項式矢函數(shù)： 其中,Bi(i= 0,1,…,n)為控制點, 每個控制點附有一個權(quán)因子Wi(i=0,1,…,n),首末權(quán)因子W0,Wn>0,其余Wi≥0,Ni,k為K次規(guī)范B樣條基函數(shù). U=[u0,u1,…,un+k+1]稱為節(jié)點矢量。以三次NURBS曲線為例，即k＝3時，第i段曲線可以寫成下列矩陣形式： 其中 ， 由于控制頂點及權(quán)因子均已知,則Y0、Y1、Y2、Y3、Y0’、Y1’、Y2’、Y3’與參數(shù)無關(guān),可在插補(bǔ)計算之前預(yù)先算出,插補(bǔ)計算時只需計算插補(bǔ)變化量Δt,從而大大加快了計算速度。 在參數(shù)空間，曲線上插補(bǔ)點的參數(shù)可由二階泰勒級數(shù)表示為： ti+1= ti+T·t`+(T2/2)·t(2) +O(T2 ) （3） 其中，T為插補(bǔ)周期，t`,t(2)分別為參數(shù)對t的一階和二階導(dǎo)數(shù)。若以一階差分代替微分，將 代入公式（3），整理可得參數(shù)快速遞推公式，用以預(yù)估新插補(bǔ)點的參數(shù)： 基于上述算法可進(jìn)一步推導(dǎo)NURBS插補(bǔ)的誤差,加減速控制等算法,從而完善運(yùn)動控制卡的NURBS插補(bǔ)運(yùn)算功能。 插補(bǔ)子程序流程如圖三所示，具體插補(bǔ)過程包括以下幾個步驟：
1） 設(shè)定參數(shù)初始值，在選取t2點時，需要對插補(bǔ)步長進(jìn)行預(yù)算，在滿足弓高誤差、進(jìn)給速度、進(jìn)給加速度的約束 條件時才可采用、否則需進(jìn)行校正。 2） 預(yù)估插補(bǔ)參數(shù)，得出預(yù)估參數(shù)后需取t的整數(shù)部分來確定取哪一段曲線的Y系數(shù)數(shù)組，這里0≤ti≤n，若ti超出n則說明該曲線已到盡頭 這時插補(bǔ)參數(shù)應(yīng)取為n，取第n-1段曲線的Y參數(shù)數(shù)組，實際插補(bǔ)參數(shù)取值為1。 3） 根據(jù)預(yù)估插補(bǔ)參數(shù)計算預(yù)估插補(bǔ)點Fi+1，預(yù)估插補(bǔ)步長Li。 4） 求期望步長，需要先分別根據(jù)弓高誤差、進(jìn)給速度、進(jìn)給加速度的約束條件算出各自步長，然后取其最小值即為期望步長。 5） 根據(jù)希望步長計算插補(bǔ)偏差，判斷插補(bǔ)偏差是否符合精度要求，若符合則該插補(bǔ)點即為所求，否則需對其進(jìn)行校正。 6） 確定符合要求的插補(bǔ)參數(shù)后，計算新插補(bǔ)點，并算出各軸增量。 當(dāng)運(yùn)動控制系統(tǒng)的精度要求較高時，僅根據(jù)進(jìn)給速度及插補(bǔ)周期生成插補(bǔ)軌跡是不夠的， 需要進(jìn)一步對步長進(jìn)行調(diào)整，方法是在插補(bǔ)中實時監(jiān)控插補(bǔ)弓高誤差的大小，當(dāng)誤差在允許誤差范圍內(nèi)時，仍按瞬時進(jìn)給速度計算進(jìn)給步長Li，若誤差超出了允許范圍，則按允許誤差求取約束插補(bǔ)步長。此外，為了獲得更好的速度穩(wěn)定性，應(yīng)直接以弦長速度為控制目標(biāo)，為了滿足式（2） 的新插補(bǔ)點Fi+1，本文采用基于參數(shù)遞推預(yù)估與校正的參數(shù)曲線插補(bǔ)算法，它不僅計算速度快，而且可避免其他插補(bǔ)算法所需的曲線求導(dǎo)等復(fù)雜計算。 4 結(jié)束語 NURBS曲線插補(bǔ)具有極大的優(yōu)越性，程序量小，實時性高，但是由于NURBS曲線所具有的有理形式分段參數(shù)方程使曲線的軌跡及其導(dǎo)數(shù)、曲率等計算異常繁瑣，因而需要通過適當(dāng)?shù)牟逖a(bǔ)預(yù)處理，運(yùn)用基于預(yù)估與校正的插補(bǔ)策略以及合理的近似計算等措施，有效地簡化了插補(bǔ)過程中的軌跡計算，避免了對曲線的直接求導(dǎo)和曲率半徑等復(fù)雜計算，確保了插補(bǔ)算法的良好實時性。 根據(jù)上述算法，在上位機(jī)用VC++實現(xiàn)上層控制，通過PCI總線和雙口RAM芯片與DSP交換數(shù)據(jù)，用DSP語言實現(xiàn)下層插補(bǔ)算法，利用DSP的高速運(yùn)算能力和和實時信號處理能力，在芯片粘片機(jī)的運(yùn)用中取得了良好的效果，使該運(yùn)動控制卡能夠滿足運(yùn)動控制系統(tǒng)中高速高精度的要求。 |
