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作者：Tim Green，TI公司Burr-Brown 產品戰略發展經理 極點：單個極點響應在波特圖（幅度或增益曲線）上具有按 -20dB/decade或 -6db/octave斜率下降的特點。在極點位置，增益為直流增益減去3dB。在相位曲線上，極點在頻率fP上具有-45°的相移。相位在fP的兩邊以 -45°/decade的斜率變化為0°和-90°。單極點可用圖1.5中的簡單RC低通網絡來表示。請注意極點相位是如何影響直到高于（或低于）極點頻率10倍頻程處的頻率的。 
圖1.5 極點：波特曲線幅度與相位 圖字：實際函數、直線近似、頻率； 單極點電路等效電路圖 極點位置= fp 幅度= -20dB/decade 斜線 - 斜線從fP處開始、并繼續隨頻率增加而下降 - 實際函數= -3dB down @ fp 相位= -45°/decade斜率通過fp - fp以上10 倍頻程處相位= -90° - fp以下10 倍頻程處相位= 0° 零點：單個零點響應在波特圖（幅度或增益曲線）上具有按 +20dB/decade或+6db/octave斜率上升（對應于下 降）的特點。在零點位置，增益為直流增益加3dB。在相位曲線上，零點在其頻率fz上具有+45°的相移。相位在fz 的兩邊以+45°/decade斜率變化為0°與+90°。單零點可用圖1.6 中的簡單RC高通網絡來表示。請注意零點相位是 如何影響直到高于（或低于）零點頻率10 倍頻程處的頻率的。
圖1.6 零點：波特曲線幅度與相位 圖字：實際函數、直線近似、頻率； 單零點電路等效電路圖 零點位置= fz 幅度= +20dB/decade 斜線 - 斜線從fz開始、并繼續隨頻率增加而上升 - 實際函數= -3dB up @ fz 相位= +45°/decade斜率通過fz - fz以上10 倍頻程處相位＝+90° - fz以下10 倍頻程處相位＝ 0° 在波特幅度圖上，很容易測量給定極點或零點的頻率。由于x 軸為頻率的對數刻度，故這種技術允許用距離比來準確及迅速地確定感興趣的極點或零點的頻率。圖1.7 顯示這種“對數刻度技巧”。
圖1.7 對數刻度技巧 Log Scale Trick (fP = ?): 1) Given: L = 1cm; D = 2cm 2) L/D = Log10(fP) 3) fP = Log10 -1(L/D) = 10(L/D) L = Log10(fp’) x D fP = 10(L/D) = 10(1cm/2cm) = 3.16 4) Adjust for the decade range working within – 10Hz-100Hz decade fP = 31.6Hz 5)L = Log10 (3.16) x 2cm = 1cm where fp’ = fp normalized to the 1-10 decade range – 圖字：fp=?、頻率； 對數刻度技巧 (fp=?) 1) 假設L=1cm, D=2cm 2) L/D=log10(fp) 3) …. 4) 對應的十倍頻程內的頻率為fp= 31.6Hz 5) ……，其中fp’為fp對1-10 十倍頻程歸一化后 的頻率，fp=31.6，fp’=3.16 1.2 直觀元件模型 大多數運放應用都采用四種關鍵元件的組合，即：運放、電阻、電容和電感。為便于進行穩定性分析，最好是能擁有這些關鍵元件的“直觀模型”。 用于交流穩定性分析的直觀運放模型如圖1.8 所示。IN+ 與 IN- 端之間的差分電壓先被放大1 倍并轉化為單端交流 電壓源VDIFF， VDIFF然后再被放大K(f) 倍，其中K(f) 代表數據資料中的Aol（開環增益比頻率曲線）。由此得到的 電壓VO再后接運放開環、交流小信號及輸出電阻RO。電壓通過RO后即為VOUT。
圖1.8 直觀運放模型 圖1.9 定義用于交流穩定性分析的直觀電阻模型。無論其工作頻率如何，電阻均具有恒定的阻值。
圖1.9 直觀電阻模型 圖1.10 定義用于交流穩定性分析的直觀電容模型，包括三個不同的工作區。在“直流”區，電容將被看成是開路。在“高頻”區，電容則被看成是短路。在這二者之間，電容將被看成是一個受頻率控制的電阻（阻抗1/Xc 隨頻率增加而減�。�。圖1.11 所示的SPICE 仿真結果顯示直觀電容模型隨頻率變化的關系。
圖1.10 直觀電容模型
圖1.11 直觀電容模型SPICE 仿真 圖1.12 定義用于交流穩定性分析的直觀電感模型，包括三個不同的工作區。在“直流”區，電感將被看成是短路。在“高頻”區，電感則被看成是開路。在這二者之間，電感將被看成是一個受頻率控制的電阻（阻抗XL隨頻率增加而增加）。圖1.13 所示的SPICE仿真結果顯示出直觀電感模型隨頻率變化的關系。
圖1.12 直觀電感模型
圖1.13 直觀電感模型SPICE 仿真 |
