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作者：Tim Green，德州儀器公司 本系列第3 部分將著重澄清有關運放“輸出阻抗”的一些常見誤解。我們將會為運放定義兩種不同的輸出阻抗——RO和ROUT。RO在我們開始穩定正在驅動容性負載的運放電路時變得極其有用。我們將介紹幾種從運放廠商數據資料上得出RO的簡單技術，此外還會給出幾種針對其數據資料不包含RO指標的運放的實測技術。我們還將介紹一種使用SPICE運放模型和RO的技巧，這種技巧將使您能使用SPICE環路增益測試并將RO作用包括進去（這對容性負載驅動電路極其有用）。 RO和ROUT的定義與推導 這里，并且在本系列的各處，RO定義為運放的開環輸出阻抗。ROUT定義為運放的閉環輸出阻抗。圖3.0突出了這 兩種不同阻抗間的重要差別。 
圖3.0：RO和ROUT的定義與推導 圖字：RO＝運放開環輸出阻抗，ROUT＝運放閉環輸出阻抗 圖3.0顯示RO和ROUT。ROUT為減小了環路增益倍的RO 。圖3.1定義用于從RO導出 ROUT的運放模型。此簡化運放模型專門用于描述運放的基本直流特征。在-IN與+IN之間具有高輸入阻抗（100 mΩ 到 GΩ）。-IN與＋IN之間的壓差在RDIFF上形成誤差電壓VE。該誤差電壓VE被放大開環增益系數Aol倍后變成VO。串聯在VO至輸出電壓VOUT之間的就是RO——開環輸出阻抗。
圖3.1：用于推導ROUT的運放模型 利用圖3.1 所示的運放模型，我們可得出ROUT為RO和Aolβ函數。這一推導的詳細過程在圖3.2中給出。我們看到，環路增益Aolβ縮小RO，從而對于較大的Aolβ值，帶反饋的運放的輸出阻抗ROUT會比RO低得多。
圖3.2：ROUT的推導 圖字： 6) …將3) 代入5) 替換VO 7) .…將4) 代入6) 替換VE 8)…整理7) 得到左邊形式的VOUT 9) …在8) 中兩邊相除得到左邊的VOUT 10) .. 9) 兩邊同時除以IOUT，得到左邊的ROUT[ 從(2) ] 11) ..將1) 代入10) 從數據資料曲線上計算RO OPA353為寬帶（UGBW=44MHz、SR=22V/uS、Settle to 0.1%=0.1us）CMOS、單電源（2.7V至5.5V）、RRIO（軌至軌輸入和輸出）運放。在廠家數據資料中的規格表中沒有給出RO的指標。不過，在典型性能曲線中有兩條有助于我們確定RO的的曲線。我們需要使用開環增益/相位與頻率關系曲線（見圖3.3）和閉環輸出阻抗與頻率關系曲線（見圖3.4）來方便地計算RO。閉環輸出阻抗與頻率關系曲線實際上是ROUT與頻率關系曲線。在電壓反饋運放的統一增益帶寬內，RO與ROUT主要是阻性的。在圖3.4所示的閉環輸出阻抗與頻率關系曲線上，我們選擇G=10的曲線和x軸上的點1 MHz（只是選擇一個容易讀取的數據點）。在1 MHz和G=10曲線的交叉點上，我們看到ROUT=10Ω。在圖3.3所示的開環增益/相位與頻率關系曲線上，我們在x軸上找到1 MHz的頻率點，且讀出開環增益為29.54dB（我們使用標尺來測量這個值，并根據線性dB y軸按比例得出結果。這一測量是在剪切得到、且經過盡可能放大后的曲線上進行的）。圖3.5給出了從圖3.3和3.4中收集到的信息來推導RO的詳細 過程。現在從我們針對RO的公式，我們整理出用ROUT、Aol、和 β給出的RO等式。由這個等式以及我們的數據資料信息，我們計算出OPA353的RO為40Ω。
圖 3.3: OPA353 Aol 曲線 圖字：OPA353技術規格、開環增益/相位與頻率關系曲線、電壓增益、相位、頻率。
圖3.4：OPA353閉環輸出阻抗曲線 圖字：OPA353技術規格、閉環增益/相位與頻率關系曲線、電壓增益、相位、頻率。
圖3.5：OPA353 RO 計算 我們可用圖3.1 中用于從RO推導ROUT的運放模型以及從OPA353數據資料中得到的信息來填寫模型中的實際值，如圖3.6所示。因此我們看到，我們的模型與真實運放的關系怎樣。請注意，在這個模型中，我們將VO定義為RO之前運放的輸出，并且將VOUT定義為實際的運放輸出。當然在真實運放中我們只能得到VOUT，但這個模型以及我們可以真實數據來建立這個模型的事實在穩定性分析當中將會非常有效。
圖3.6：利用運放模型來計算OPA353的RO RO和ROUT要點概述 圖3.7 著重強調了RO與ROUT之間的主要差別。圖3.8總結了RO的要點。
圖3.7；RO比ROUT 圖字： 在使用閉環反饋時RO不變 ROUT為RO 、Aol和β控制VO的結果 - 根據補償VO負載的需要，閉環反饋 (β)迫使VO增大或減小 - 閉環反饋 (β) 增大或減小VO，在VOUT上表現為RO減小 - ROUT隨環路增益 (Aolβ) 減小而增大
圖3.8：RO關鍵點 圖字： - RO在運放帶寬上為常數 - RO定義為運放的開環輸出電阻 - RO是在IOUT=0 安培、f＝1 MHz的情況下測得的（使用未加載RO進行環路穩定性計算，因為它將是最大值→環路 穩定性分析的最壞情況） - 在進行環路穩定性分析計算β時包含RO RO與SPICE仿真 在圖3.9中，我們給出了用于OPA353的簡單AC SPICE模型。這里我們使用我們計算出來的40Ω的RO。注意，為了在這里使用SPICE環路增益測試進行AC穩定性分析，我們斷開了環路。環路斷開是在RO和VO之間進行的，以便分析RO對1/β的影響。在分析由運放驅動的容性負載的情況下，這是極其重要的（這個主體將在本系列文章的第7和第8部分中詳細介紹）。
圖3.9：帶RO的簡單交流SPICE模型 圖字：簡單交流SPICE模型OPA353、SPICE環路增益測試－斷開VO 與RO之間的環路 對于給定現有廠商的運放SPICE模型，我們可方便地增加一個外部RO，從而在我們用SPICE環路增益測試來找出1/β時，我們能包含進RO的影響。在如圖3.10 所示經過改造的RO SPICE宏模型中，我們增加了一個增益等于1的可控電壓電壓源（VCVS）VO。這能將運放的輸出與任何內部RO隔開，內部RO是由與VOA連接的所有元件內部模擬的。現在我們可以在VCVS（VO）后面加上我們自己的RO，并且斷開VO與RO之間的環路，其中在分析容性負載及其對1/β的影響時，希望RO包含RO的影響。
圖 3.10： 改造后的RO SPICE宏模型 圖字：改造后的RO SPICE模型OPA353、U1為Mfr SPICE模型、加入VO(VCVS w/G=1)和新的RO、使SPICE 環路增益 測試1/β曲線包含RO的影響。 單電源運放的真實RO 圖3.11列出了一些針對很多單電源運放的實測RO。請注意，我們分析得出RO=40Ω 的OPA353測量值為44Ω。fects of RO這一接近的相互關系是因為我們所使用的從廠商數據資料中得到的數據也同樣是對典型元件進行測量得出的數據！
圖 3.11: 某些單電源運放的真實RO RO的實測技術 如果我們沒有任何廠商提供的RO指標而我們又想知道，那我們該怎么辦？有兩種真實的測量技術可用來測量RO。每種方法都是從察看開環增益/相位曲線與頻率的關系曲線開始。圖3.12給出了OPA364的這一曲線，OPA364為寬帶（UGBW=7MHz、SR=5V/uS、Settle to 0.1%=1.5us）CMOS、單電源（1.8V 至 5.5V）、RRIO （軌至軌輸入和輸出）運放，它具有“在共模范圍內的線性偏移”。如果我們選擇以增益100和1 MHz頻率來對此運放進行測試，那么將不會有環路增益Aolβ。因此，如果我們在這些條件下測量ROUT，我們實際上將得到RO值。
圖3.12：測量RO的技巧 圖字：采用ACL=40dB、在fRO上ROUT＝RO，因為沒有環路增益 (Aolβ) 來減小RO OPA364 Aol w/數據資料負載、增益、頻率 圖3.13所示的測試電路顯示實際測量RO的一種方法。這種方法我們稱其為RO激勵法。這里OPA364的輸出通過交流耦合電容C1進行激勵。這是為了確保不會因任何直流電流使放大器負擔過重。大多數運放的RO會隨激勵它們的電流增大而變小。我們想要在RO具有最大值的情況下測量RO（該最大值將會引起交流穩定性分析中的大多數問題）。按照此項技術，對放大器輸出端的電壓VO進行測量。而且還要測量交流耦合電容C1與限流電阻R3接點處的電VTest。計算進入運放輸出端的電流并用該電流來除以運放的電壓，以給出測得的RO值。請注意，雖然OPA364為單電源運放（1.8V到5.5V），但我們可以想辦法讓它工作在+2.5V和-2.5V上，以避免輸入或輸出信號產生更復雜的電平移位。 注意：在“激勵法”中使用的所有的測量值都必須是沒有任何直流分量的交流電壓。如果有誰使用TINA SPICE中的交流分析/計算節點電壓，他將會得到在節點上讀取的rms電壓，該電壓包括電路中的直流電壓（即，涉及輸出的偏移）。如果與交流電壓分量相比，該偏移電壓很明顯，則可能計算出錯誤的RO。在圖3.13中，我們雖采用了交流分析/計算節點電壓，但VOA上的直流偏移大約為87.63μV，相比于34.87mV和353.55mV的rms值，還是交流電壓分量占優勢。 圖3.14和圖3.15所示測試電路顯示另一種實際測量RO的方法。該方法先獲取在運放加載和不加載情況下的電壓讀數，然后再計算RO。對于我們的測量，我們仍然需要使用高頻率和高增益組合來確保沒有環路增益減小ROUT。在這種結構中，向運放輸入端輸入較小的交流信號。反相或正相增益將會起作用。在圖3.14中，我們測量VOUT，即未加載電壓。請注意，這是一個較小輸出電壓值，因此當我們對其加載時，我們不會拉出很大的電流，因為我們正在尋求的是未加載（因而是最高）RO值。 注意：在“負載法”中所使用的所有測量值都必須是沒有任何直流分量的交流電壓。如果有誰使用TINA SPICE中的AC分析/計算節點電壓，則他會得到在節點上讀取的rms電壓，該電壓包括電路中的直流電壓（即，涉及輸出的偏移）。如果與交流電壓分量相比，該偏移電壓比較明顯，則將計算出錯誤的RO！
圖 3.14： 測量RO的負載法, VOUT未加載 在圖3.15 中，我們測量將RL 連接到運放輸出端時的VOUT 加載值VOUTL。注意，RL 值為是多大，以不會造成大電流流入或流出運放輸出端為準。
圖 3.15：測量RO的負載法, VOUT加載 現在我們完成了對RO的負載法測量，進行簡單的計算即可得到RO值。無論是否存在負載RL，未加載值VOUT總是為VO。由此我們可創建圖3.16中的最終模型。經檢查，IOUT正好為VOUTL / RL。RO上的壓降為VOUTVOUTL。RO上的壓降除以電流，即得出如這張幻燈片中所示的RO值。請注意，這種方法得出RO=108.2Ω，而RO激勵法得出的則是RO=109.42Ω。對于測量真實的RO ，兩種方法都是可以接受的。
圖3.16: 測量RO負載法計算過程 圖字：OPA364 RO計算、將1) 代入2) 并求解RO 參考文獻： Frederiksen，Thomas M. ，“直觀運放，從基礎到應用”，修訂版，McGraw-Hill 出版公司，紐約，1988 年。 |
