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作者：Tim Green，德州儀器 本系列的第六部分是新《電氣工程》雜志 (Electrical Engineering) 中“保持容性負(fù)載穩(wěn)定的六種方法”欄目的開(kāi)篇。這六種方法是RISO 、高增益及CF 、噪聲增益、噪聲增益及CF 、輸出引腳補(bǔ)償 (Output Pin Compensation)，以及具有雙通道反饋的 RISO。本部分將側(cè)重于討論保持運(yùn)算放大器輸出端容性負(fù)載穩(wěn)定性的前三種方法。第7和第8部分將詳細(xì)探討其余三種方法。我們將采用穩(wěn)定性分析工具套件中大家都非常熟悉的工具來(lái)分析每種方法，并使用一階分析法來(lái)進(jìn)行描述。該描述方法是：通過(guò)Tina SPICE環(huán)路穩(wěn)定仿真進(jìn)行相關(guān)確認(rèn)；通過(guò)Tina SPICE中的VOUT／VIN AC傳遞函數(shù)分析來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)；最后采用Tina SPICE進(jìn)行全面的實(shí)際瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試 (Transient Real World Stability Test)。 在過(guò)去長(zhǎng)達(dá)23年中，我們?cè)谡鎸?shí)環(huán)境以及實(shí)際電路情況下進(jìn)行了大量測(cè)算，充分驗(yàn)證了這些方法的有效性。然而，由于資源的限制，本文所述電路并未進(jìn)行實(shí)際制作，在此僅供讀者練習(xí)或在自己的特定應(yīng)用（如分析、合成、仿真、制作以及測(cè)試等）中使用。 運(yùn)算放大器示例與 RO 計(jì)算 在本部分中，用于穩(wěn)定性示例的器件將是一種高達(dá)+/40V的高電壓運(yùn)算放大器OPA452。這種“功能強(qiáng)大的運(yùn)算放大器”通常用于驅(qū)動(dòng)壓電致動(dòng)器 (piezo actuator)，正如您可能已經(jīng)猜到的那樣，該致動(dòng)器大多為純?nèi)菪缘摹Ｔ摲糯笃鞯闹饕獏?shù)如圖6.1所示。圖中未包含小信號(hào)AC開(kāi)環(huán)輸出阻抗RO這一關(guān)鍵參數(shù)，在驅(qū)動(dòng)容性負(fù)載時(shí)，該參數(shù)對(duì)于簡(jiǎn)化穩(wěn)定性分析極其重要。由于參數(shù)表中不含該參數(shù)，因而我們需要通過(guò)測(cè)量得出RO。由于Analog & RF Models公司 ( http://www.home.earthlink.net/%7Ewksands/ ) 的W. K. Sands為該放大器構(gòu)建了 SPICE 模型，因而我們可用Tina SPICE來(lái)測(cè)量RO。對(duì)于數(shù)據(jù)表參數(shù)而言，W. K. Sands SPICE模型已經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期而反復(fù)的考證具有極高的精確性，更重要的是，它是真正的硅芯片部件！ 
圖6.1：OPA542重要參數(shù) 為了測(cè)試RO，我們?cè)趫D6.2的開(kāi)環(huán)增益和相位與OPA452頻率關(guān)系圖上標(biāo)注“工作點(diǎn) (operating point)”。通過(guò)測(cè)試此“工作點(diǎn)”（無(wú)環(huán)路增益的頻率與增益點(diǎn)）的ROUT，ROUT = RO（如欲了解RO及ROUT的詳細(xì)探討，敬請(qǐng)參見(jiàn)本系列的第3部分）。
圖6.2：具有RO測(cè)量“工作點(diǎn)”的OPA542 Aol曲線 由于我們?cè)赥ina SPICE中僅測(cè)試RO，因而圖6.3介紹了一個(gè)非常好用的SPICE使用技巧。首先我們?cè)O(shè)定放大器電路的增益點(diǎn)為100。AC通過(guò)C1進(jìn)行耦合，并通過(guò)R3限制流入運(yùn)算放大器輸出端的最大電流。隨后將電流計(jì)（安培計(jì)）A1 串聯(lián)接入激勵(lì)源 (excitation source)。最后通過(guò)在運(yùn)算放大器的輸出端放置電壓探針VOA，我們可以輕松計(jì)算出ROUT（在我們的測(cè)試配置中為RO）。這是本系列第3部分中“測(cè)量RO— 激勵(lì)法”的一種變化形式。
圖6.3：Tina SPICE — RO測(cè)試方法1 我們將使用本系列第3部分測(cè)量RO中的“測(cè)量RO — 負(fù)載法”再次對(duì)RO進(jìn)行測(cè)量檢驗(yàn)（如圖6.4所示）。此處介紹的技巧是，在使用一個(gè)AC信號(hào)源VT、兩個(gè)相同放大器U1及U2（U1放大器不加載，U2放大器加載）的情況下僅運(yùn)行SPICE一次即可完成測(cè)量。結(jié)果顯示RO=28.67歐姆，與圖6.3中對(duì)RO的測(cè)量結(jié)果一致。我們?cè)O(shè)定OPA452的RO=28.7歐姆。
圖 6.4：Tina SPICE — RO 測(cè)試方法 2 Aol修正模型 使用“Aol修正模型”可大大簡(jiǎn)化對(duì)于運(yùn)算放大器容性負(fù)載的穩(wěn)定性分析。如圖6.5所示，數(shù)據(jù)表中的Aol曲線后跟隨運(yùn)算放大器輸出電阻 RO。容性負(fù)載 CL 與 RO 共同作用在 Aol 曲線上形成另外一個(gè)極點(diǎn)，也可以用新的“Aol修正”曲線圖進(jìn)行描述（如圖 6.6 所示）。
圖6.5：具有CL的Aol修正模型 從在圖6.6中形成的“Aol修正”曲線上，我們很容易看到，僅有電阻反饋及低增益的運(yùn)算放大器電路設(shè)計(jì)是不穩(wěn)定的，原因是1／β曲線與“Aol修正”曲線在閉合速度為40dB／decade時(shí)相交。
圖 6.6：一階分析 — 具有 CL 的 OPA452 Aol 修正曲線 現(xiàn)在我們將通過(guò)Tina SPICE來(lái)檢驗(yàn)我們的一階分析。為了進(jìn)行環(huán)路穩(wěn)定性檢測(cè)，在圖6.7電路中斷開(kāi)了運(yùn)算放大器負(fù)輸入端的AC環(huán)路。這將便于我們繪制由于CL負(fù)載與RO相互作用而形成的“Aol修正”曲線。
圖 6.7：Tina SPICE — 具有 CL 的 Aol 修正電路 圖6.8證明了我們的一階分析是正確的。“Aol修正”曲線圖的第二個(gè)極點(diǎn)實(shí)際位于5.6kHZ處。我們已經(jīng)通過(guò)一階分析測(cè)算出因CL的作用而產(chǎn)生的第二個(gè)極點(diǎn)位于5.45kHz處。
圖6.8：Tina SPICE — 具有CL的Aol修正曲線圖 為了驗(yàn)證一階分析對(duì)不穩(wěn)定性的測(cè)算值是正確的，我們進(jìn)行了環(huán)路增益分析，如圖6.9所示。環(huán)路增益相位曲線清晰表明了電路即將出現(xiàn)問(wèn)題，因?yàn)樵趂cl處相位為零。
圖 6.9：Tina SPICE — 具有 CL 的環(huán)路增益曲線圖 圖6.10是我們將要在Tina SPICE上進(jìn)行實(shí)際瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試電路的詳圖。與一階分析一樣，根據(jù)環(huán)路增益曲線圖也可測(cè)算出不穩(wěn)定點(diǎn)。為了獲得全面信息，我們將觀察電路的瞬態(tài)響應(yīng)。
圖 6.10：Tina SPICE － 具有 CL 的 瞬態(tài)測(cè)試 圖 6.11 中的瞬態(tài) Tina SPICE 仿真結(jié)果表明：如不采取措施，該電路極易出現(xiàn)“不穩(wěn)定”現(xiàn)象。
圖 6.11：Tina SPICE － 具有 CL 的瞬態(tài)測(cè)試結(jié)果 在試圖對(duì)不穩(wěn)定的容性負(fù)載運(yùn)算放大器電路進(jìn)行補(bǔ)償之前，我們需要考慮到：，是否負(fù)載電阻會(huì)因RO與CL相互作用影響“Aol修正”曲線圖中第二個(gè)極點(diǎn)的位置。如圖6.12所示，負(fù)載電阻RL與運(yùn)算放大器輸出電阻RO并聯(lián)，這會(huì)提高極點(diǎn)位置的頻率。極點(diǎn)的最終位置目前將由并聯(lián)的RO與RL及負(fù)載電容CL決定。根據(jù)我們慣常使用的十倍頻程 (decade) 方法，我們可以由此得出一個(gè)非常實(shí)用的經(jīng)驗(yàn)法則。如果RL大于10RO，則可以忽略RL的影響，第二個(gè)極點(diǎn)的位置主要由RO及CL決定。
圖 6.12：是否應(yīng)考慮 RL 的影響因素？ 圖6.13確定了我們的一階分析，得出了可確定極點(diǎn)位置的RO、RL及CL的配置，正如所測(cè)算的那樣，RO、RL并聯(lián)與CL共同作用。
圖 6.13：Tina SPICE － RO、RL、CL 極點(diǎn)圖 RISO及CL補(bǔ)償 如6.14所示，我們用于穩(wěn)定驅(qū)動(dòng)容性負(fù)載的運(yùn)算放大器的第一種方法是：在運(yùn)算放大器的輸出與容性負(fù)載CL之間使用隔離電阻RISO。反饋點(diǎn)直接取自于運(yùn)算放大器的輸出。這將在“Aol修正”曲線圖中產(chǎn)生另一個(gè)極點(diǎn)和零點(diǎn)。使用該方法需要考慮的關(guān)鍵因素是從運(yùn)算放大器流經(jīng)RISO到負(fù)載的電流。該電流將產(chǎn)生VOUT與VOA（運(yùn)算放大器的反饋點(diǎn)）的比較誤差。下列給出的應(yīng)用將決定該誤差值是否可以接受。
圖6.14：RISO及CL補(bǔ)償 采用RISO及CL方法的一階分析如圖6.15所示。fpo1由RO和RISO的總電阻與CL相互作用來(lái)決定。fzo1 由RISO與CL共同決定。從6dB的1／β圖上可以看出，fcl點(diǎn)的閉合速度為20dB／decade，并且一階分析也推算出該速度可保持穩(wěn)定。
圖 6.15：一階分析 － RISO 及 CL 的 Aol 修正曲線 我們將用圖 6.16 所示的 Tina SPICE 電路來(lái)確定一階分析的結(jié)果。請(qǐng)注意，我們斷開(kāi)了運(yùn)算放大器負(fù)輸入端的環(huán)路，這樣做是為了便于繪制“Aol 修正”曲線及環(huán)路增益圖。通過(guò)檢驗(yàn)，1／β 為 x2 或 6dB。
圖 6.16：Tina SPICE － RISO 及 CL 環(huán)路 圖 6.17 的“Aol 修正”曲線圖顯示，極點(diǎn)與零點(diǎn)值與我們推算的 fp01=4.724kHz 以及 fz01 =31.89kHz 非常接近。
圖 6.17：Tina SPICE 中 RISO 及 CL 的“Aol 修正” 曲線 環(huán)路增益曲線圖（如圖 6.18 所示）顯示，采用 RISO 及 CL 穩(wěn)定方法能夠?qū)崿F(xiàn)良好的穩(wěn)定性能。從合成經(jīng)驗(yàn)法則可以看出，相位裕度在 DC 到 fcl 之間不會(huì)低于 45 度。
圖 6.18：Tina SPICE － RISO 及 CL 環(huán)路增益 圖 6.19 中的 Tina SPICE 電路將運(yùn)行 AC VOUT／VIN 傳遞函數(shù)，并重新運(yùn)行用于瞬態(tài)分析的 VIN 函數(shù)。
圖 6.19：Tina SPICE － RISO 及 CL 的 VOUT／VIN 電路 若沒(méi)有一階分析幫助我們理解該電路工作中的頻率表現(xiàn)，那么RISO & CL 的 VOUT／VIN AC 傳遞函數(shù)會(huì)有些難以理解。如圖 6.20 所示，我們需要同時(shí)考慮 VOA／VIN AC 傳遞函數(shù)及 VOUT／VIN AC 傳遞函數(shù)。該電路的反饋點(diǎn)來(lái)源于 VOA，因此在 1／β 曲線與 Aol 修正曲線相交前，VOA／VIN 曲線會(huì)一直保持平坦。因?yàn)闆](méi)有環(huán)路增益，因而在fcl 點(diǎn)，VOA／VIN 將隨 Aol 修正曲線開(kāi)始繼續(xù)下降。VOUT／VIN 的情況略有不同。從 DC 至 fzo1，VOUT／VIN 曲線是平坦的。由于 RISO 及 CL 的單極點(diǎn)作用，在 RISO 及 CL 相互作用形成的 fzo1 處，VOUT／VIN 將以 -20db／decade 的閉合速度下降。在 fcl 處環(huán)路增益耗盡，因Aol 修正曲線的作用 VOA 開(kāi)始以 -20dB／decade 的閉合速度下降。但在 RISO 及 CL 的作用下，VOUT／VIN 包含額外的極點(diǎn)。所以在 fcl 后 VOUT／VIN 將出現(xiàn)第二個(gè)下降極點(diǎn)或以 -40dB／decade 的閉合速度下降（如圖 6.20 所示）。
圖 6.20：一階 AC 分析 － RISO 及 CL 的 VOUT／VIN 曲線 |
